11．定理と定義

｢定理」とは，｢証明済みの事柄のうち，今後は証明なしで使ってもいい」とされているもの。ひんぱんに使われる図形の性質とかを毎回毎回証明してたら，めんどくさいからね。


例えば，お弁当にカニクリームコロッケを持っていくとする。カニの身をすりつぶして衣を着けて揚げるのが，｢カニクリームコロッケ本来の姿｣。でも，そんな面倒なことやってられないから，チンするだけの冷凍食品で済ませる。

一方，ある証明の中で，｢二等辺三角形の底角は等しい」という性質を使うとする。これ自体，本当は証明によって導かれるもの。でも，そんな面倒なことやってられないから，証明なしで済ませる。

・お弁当に「カニクリームコロッケ」を持っていく　＝　証明に，｢二等辺三角形の底角は等しい」という性質を使う

・カニクリームコロッケをマトモに作ったら，面倒　＝　｢二等辺三角形の底角は等しい」をマトモに証明してから使ったら，面倒

・楽して，冷凍食品を使う　＝　楽して,性質の証明を省く

これが「定理」なんだ。



まとめるよ。

★定義★・・・ことばの意味をはっきりと述べたもの。，｢○○○なものを△△と言う」と決めたとき，｢○○○なもの」の部分が，△△の「定義」。

★定理★・・・証明済みの事柄のうち，よく使われる基本的なものは，｢証明なしで使ってもいい」とされるもの。


言葉は似ているが，内容は全く違う。「定理」と「定義」は「たばこ」と「タラコ」くらい違うのだ！